查人人中国名人网穿越家教之我是山本武:一个数学难题，70分送你！数学爱好者快来帮忙啊！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 18:06:19
问题是：一个数如果除以37余5；如果除以41余11。求这个数啊！！（注意：我是一名小学生上6年级，分不多，请用容易让我懂，或者学过或不太深奥的知识为我解答，我会非常感谢的啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
好象是708吧```19*37+5=17*41+11
这类问题的通解当然就是著名的孙子定理（或叫“中国剩余定理”），以后或许会学到。
小学生的原始思路：
先把所有41的倍数+11写出来，排成一列：
11，52，93，134，175，216，257，298，339，380，421……708（=17*41+11）
再把所有37的倍数+5写出来，也排成一列：
5，42，79，116，153，190，227，264，301，338，375，412，449……708（=19*41+11）
我们知道，如果708满足题目要求，那么708+37*41 = 2225也符合题意，2225+37*41 = 3742也符合题意，……
所以最小的解一定是小于37*41 = 1517的，要用上面试验的“笨”办法也可以在一定时间内算出来。
纠正一楼，有这个数，而且应该不止一个
设x为这个数，a、b分别为商
x+5=37a
x+11=41b
即 37a-5=41b-11
41b-37a=6
由此可知b总比a大
所以 设a为(b+2)
得 80=4b
b=20
x=809
这只是一种可能，应该还有很多，但注意只能把a 设为 （b+c) c为偶数
楼上的错了吧，应该是：
设x为这个数，a、b分别为商
x－5=37a
x－11=41b （注意是减而不是加）
得37a＋5=41b＋11
37a-41b=6
由此可知a总比b大
所以 设a为(b+2)
楼上那个答案不队，我算了半天，终于把答案算出来了，是2225
在这上面很难说清楚步骤，因为我算的可能有点麻烦，而且很难给别人讲清楚，所以，你可以加我QQ46436414
这实际上就是解同余式组≡
n≡5(mod37)
n≡11(mod41)