查人人中国名人网游侠论坛手机客户端:椭圆的问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 14:05:19
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点F1,F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标的取值范围。
解：
c=5^(1/2) e=c/a=5^(1/2)/3
余弦定理：(2c)^2＝(a+e*Xp)^2+(a-e*Xp)^2-2*(a+e*Xp)*(a-e*Xp)*cos∠F1PF2
cos∠F1PF2=[(5/9)*Xp^2-1]/[9-(5/9)*Xp^2]<0
因为-3<Xp<3,Xp<9，
所以Xp^2<9/5
-3*5^(1/2)/5<Xp<3*5^(1/2)/5
很简单，用余弦定理来解，因为是钝角，所以余弦值小于零，即PF1^2 + PF2^2 - F1F2^2小于零,PF1,PF2用a+ex,a-ex来求，我算得是－9／5＜X＾2＜9／5