查人人中国名人网王佳俊这个名字多少分:初二几何
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 19:13:25
已知 矩形ABCD，对角线AC、BD相交于O，CE垂直于BD于E，AG平分角BAD，AG，EC的延长线相交于F 求证：AC＝CF
图：http://aug06.imghost.us/lbcweu.bmp
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AF交BD于H.
角CFG=90-角EHF
角EHF=角AHB
角AHB=角HBG+角HGB
角HGB=角GAD=角BAG,角DBC=角BDA=角DAC
所以角AHB=角BAG+角DAC
又角GAC=90-角BAG-角DAC
所以角GAC=90-角AHB=90-角EHF=角CFG
所以AC=CF
证明：角BAD=90^ AF是角平分线
所以 角DAF=角BAF=45^
过点F作FP垂直BC
可知PF//AB
所以 角PFG=角BAF＝45^
角DAF=角PFG
角PCF=角BCE
且PF垂直BC,CE垂直BD
角PFC=角EBC
又因为角EBC=角CAD
角PFG-角PFC=角DAF-角EBC
即角CAF=角CFA
所以AC=CF
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