沈阳养老集团招聘:初二几何

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 23:54:07
已知:在三角形ABC中,一条直线交AB于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,并且AC*EF=AB*DF。
求证:BD=EC

做EG平行于AB交BC于G
AC*EF=AB*DF
EC/EG=AC/AB=DF/EF=BD/EG
EC/EG=BD/EG
BD=EC

连接AF 由已知得: 三角形ACF相似于三角形ABF   由此可的  边角的关系   但这道题有点不确切  呵呵  

作DH平行AC交BC于H
因为 BD/AB=DH/AC
所以 AB/AC=BD/DH
因为 AC*EF=AB*DF
所以 AB/AC=EF/DF
因为 EF/DF=EC/DH
所以 AB/AC=EC/DH
BD/DH=EC/DH
所以 BD=EC