查人人中国名人网海贼王886休刊吗:求助：高中数学题，大家帮忙啊！！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/14 12:26:31
如图，在四凌锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，且角BAD=60度，N是PB的中点，截面DAN交PC于M
求PB与平面ABCD所成角的大小
求证：平面PBC垂直平面ADNM
21题
如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，角ACB=90度，BC=AC=2，AA1=4，D为菱CC1上的一动点，M，N分别为三角形ABD，三角形A1B1D1的重心
求证，MN平行A1ABB1
若二面角C-AB-D的大小为arctan根号2，求C1D的长
22题
在三角形ABC中，角C=90度，PA垂直平面ABC，AE垂直PB交PB于E，AF垂直PC于F，
一求证：AF垂直平面PBC
二求证：角AEF 二面角A-PB-C的平面角
图我在上面画不出来，所以希望大家自己想下办法 哈
真心的谢谢你们了
20.(1)取AD中点E，连接PE，EN，
因为PAD是正三角形，所以PE⊥AD
又PAD与底面ABCD垂直，所以 PE ⊥面ABCD
故∠PBE就是PB与平面ABCD所成角。
因为PE=BE=√3，∠PEB=90度。故 ∠PBE=45度。
即PB与平面ABCD所成角是45度。
(2)PE⊥AD，BE⊥AD，所以AD⊥面PBE，所以AD⊥EN
所以EN⊥MN。
又EN⊥PB，故EN⊥面PBC。故面PBC⊥面ADMN
21。连接DM、DN交延长分别交AB、A1B1于E、F
因为M、N是重心，
则在△DEF中，DM/DE=DN/DF=2/3，故MN//EF
故MN//面ABB1A1
(2)因为角ACB=90度，BC=AC=2，
故CE⊥AB， ∠DEC就是二面角C-AB-D的平面角。
CE=√2，tan∠DEC=DC/CE=2,
DC=2√2, 故DC1=4-2√2
22。(1)PA垂直平面ABC，所以PA⊥BC，又AC⊥BC
故BC⊥面PAC，故BC⊥AF。又AF⊥PC
故AF⊥面PBC
(2)由(1)得AF⊥面PBC。所以AF⊥PB。又AE⊥PB
故PB⊥面AEF，所以EF⊥PB。(这里也可以直接用三垂线定理)
故角AEF 是二面角A-PB-C的平面角
yun
出题人怎么回事,这么多人都给了你答案了,为什么不结束呢?!
e
自己做!!!!!!!!
20.(1)取AD中点E，连接PE，EN，
因为PAD是正三角形，所以PE⊥AD
又PAD与底面ABCD垂直，所以 PE ⊥面ABCD
故∠PBE就是PB与平面ABCD所成角。
因为PE=BE=√3，∠PEB=90度。故 ∠PBE=45度。
即PB与平面ABCD所成角是45度。
(2)PE⊥AD，BE⊥AD，所以AD⊥面PBE，所以AD⊥EN
所以EN⊥MN。
又EN⊥PB，故EN⊥面PBC。故面PBC⊥面ADMN
21。连接DM、DN交延长分别交AB、A1B1于E、F
因为M、N是重心，
则在△DEF中，DM/DE=DN/DF=2/3，故MN//EF
故MN//面ABB1A1
(2)因为角ACB=90度，BC=AC=2，
故CE⊥AB， ∠DEC就是二面角C-AB-D的平面角。
CE=√2，tan∠DEC=DC/CE=2,
DC=2√2, 故DC1=4-2√2
22。(1)PA垂直平面ABC，所以PA⊥BC，又AC⊥BC
故BC⊥面PAC，故BC⊥AF。又AF⊥PC
故AF⊥面PBC
(2)由(1)得AF⊥面PBC。所以AF⊥PB。又AE⊥PB
故PB⊥面AEF，所以EF⊥PB。(这里也可以直接用三垂线定理)
故角AEF 是二面角A-PB-C的平面角