查人人中国名人网国3柴油电喷车打不着火:二次函数!! 初三! ！！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 22:14:42
要建一个形状是直角梯形的存料场,其中有两个邻边借用夹角为150度的AD,DC两边墙,另外两边是总场为30m的篱笆(AB,CB为篱笆,其中角B为直角)篱笆两边各是多少时,存料场的面积最大?
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问题补充：角C角B均为直角，角D是150度。上底是DC，下底是AB
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问题补充：角C角B均为直角，角D是150度。上底是DC，下底是AB
过D作DE⊥AB于E
CD=BE，DE=BC，∠ADE=60度
直角△ADE中，AE=√3DE=√3BC
已知AB+BC=30，AB=30-BC
S=(CD+AB)*BC/2
=(AB-AE+AB)*BC/2
=(2AB-√3BC)*BC/2
=[60-(2+√3BC)]*BC/2
=30BC-(1+√3/2)BC^2
=-(1+√3/2)[BC-30(2-√3)]^2+450(2-√3)
当BC边=30(2-√3)时，有最大面积450(2-√3)
解：设这个直角梯形的高是h，则另一条底边是30-h
∵AD，DC的夹角是150°
∴∠DCB＝30°
过D作DE⊥BC,垂足为E
∴DE=h,上底AD=30-h-(√3)h
∴S□ABCD={[30-h-(√3)h+30-h]h}/2
=-(2+√3)(h平方)/2 +30h
当h=-b/(2a) =30/(4+2√3)时,梯形的面积最大
最大面积代入原方程即可.