查人人中国名人网孙竹篱徒孙:一道高等数学题，帮帮我！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:10:41
f’(x)= 2ln(1+x) + x/1+x
重写一遍：
f’(x)= 2ln(1+x) + x/（1+x）
求f（x）
重写一遍：
f’(x)= 2ln(1+x) + x/（1+x）
求f（x）
两边积分f(x)=2∫ln(1+x)dx+∫(x/1+x)dx
第一项用分步积分
f(x)=2xln(1+x)-2∫(x/1+x)dx+∫(x/1+x)dx
=2xln(1+x)-∫(x/1+x)dx
=2xln(1+x)-∫dx+∫(1/1+x)dx
=2xln(1+x)-x+ln(1+x)+C
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两边积分f(x)=2∫ln(1+x)dx+∫xdx/(1+x)
函数积分得
f(x)=2/(1+x)+xln(1+x)-1/(1+x)+C