查人人中国名人网梦见别人身上有血:一道数学题，帮帮我！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 10:41:34
怎样证明f(x)=e^x+e^-x和
f(x)=e^x-e^-x的单调性？
就是函数图像在坐标系中单调递增还是递减，单调区间，怎么证明？
f(x)=e^x-e^-x的单调性？
就是函数图像在坐标系中单调递增还是递减，单调区间，怎么证明？
f(x) = e^x + e(-x) .... 定义域为整个实数域，偶函数，只要确定正区域的单调性——
按照定义取两个实数A、B，并且 A > B >= 0
f(A) - f(B)
= (e^A - e^B) + [e^(-A) - e^(-B)]
= e^B[e^(A-B) - 1] + e^(-A)[1 - e^(B-A)]
注意到：e^A > 0、e^(-A) > 0 、e^(A-B) > 1 、e^(B-A) < 1
所以 f(A) - f(B) > 0，单调增函数
另外一个是奇函数，同样证明，嘻嘻
什么意思?