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来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 14:13:07
图形题
桌面上放着一块长方形的木板,内有一圆孔,孔内有一小圆板,小圆板的直径正好等于孔的半径,将小圆板贴着孔内壁滚动,问:
⑴小圆的圆心在滚动时画成怎样的曲线?说明一下.
⑵小圆板的边缘上(半径靠边的那一端)有一个小点,开始滚动时,小点恰好与孔壁接触,那么小点第二次和孔壁接触时,小圆滚动到什么位置?说明一下.
⑶如果小圆板上的半径(右边的)是一个箭头,那开始滚动时,箭头指向右方,那么,箭头朝上时,小圆板在什么位置? 说明一下.
桌面上放着一块长方形的木板,内有一圆孔,孔内有一小圆板,小圆板的直径正好等于孔的半径,将小圆板贴着孔内壁滚动,问:
⑴小圆的圆心在滚动时画成怎样的曲线?说明一下.
⑵小圆板的边缘上(半径靠边的那一端)有一个小点,开始滚动时,小点恰好与孔壁接触,那么小点第二次和孔壁接触时,小圆滚动到什么位置?说明一下.
⑶如果小圆板上的半径(右边的)是一个箭头,那开始滚动时,箭头指向右方,那么,箭头朝上时,小圆板在什么位置? 说明一下.
像这样的问题应该用数形结合的方法来解答
（1）首先第一问：显然是一个圆，其形状是半径为（圆孔半径－小圆板半径），并以圆孔圆心为圆心的一个圆
（2）在此时，你要先求出小圆板的周长，在此设小圆板的半径为R，那么圆孔的半径则为2R，小圆板的周长为2×PI×R，圆孔周长为4×PI×R，所以小圆板正好滚倒圆孔对面的位置，即1/2处
此问先求小圆板周长的3/4，即3/2×PI×R，再看此长度占圆孔长度的积分之几，即（3/2×PI×R）/（4×PI×R）＝3/8
说明：PI表示圆周率，3/2表示3除以2
（1）首先第一问：显然是一个圆，其形状是半径为（圆孔半径－小圆板半径），并以圆孔圆心为圆心的一个圆
（2）在此时，你要先求出小圆板的周长，在此设小圆板的半径为R，那么圆孔的半径则为2R，小圆板的周长为2×PI×R，圆孔周长为4×PI×R，所以小圆板正好滚倒圆孔对面的位置，即1/2处
此问先求小圆板周长的3/4，即3/2×PI×R，再看此长度占圆孔长度的积分之几，即（3/2×PI×R）/（4×PI×R）＝3/8
说明：PI表示圆周率，3/2表示3除以2
我晕，没说小原板是怎么滚动的吧，顺时针or逆时针？