查人人中国名人网邵阳市招标投标网:高一衔接数学题。。？？帮个忙啊！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 18:22:52
1．已知；抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，4），其中点的1/2，与X轴分别交于B（x1，0），C（X2，0）两点（其中X1<X2），且X1的平方+X2的平方=13。（1）求此抛物线的解析试
（2）设此抛物线与y轴交于点D，点M是抛物线上的点，若△MBO的面积为△DOC的面积的2/3倍，求点M的坐标。〈方程中ax2，的2 为平方〉
2．当X1，X2是关于X的方程X2-（k-2）X+K2+3K+5=0的两根，求X1的平方加X2的平方的最大值。〈方程中X2，K2，的2都为平方〉
我是初中衔接高中这些都米学过，，实在做不来希望懂的指点我一下，，非常谢谢。。
PS：希望有过程，，
在第一题中“其中点的1/2”改为“其顶点的横坐标是1/2”
还有第一题的第一小题加上‘及其顶点坐E的坐标“
（2）设此抛物线与y轴交于点D，点M是抛物线上的点，若△MBO的面积为△DOC的面积的2/3倍，求点M的坐标。〈方程中ax2，的2 为平方〉
2．当X1，X2是关于X的方程X2-（k-2）X+K2+3K+5=0的两根，求X1的平方加X2的平方的最大值。〈方程中X2，K2，的2都为平方〉
我是初中衔接高中这些都米学过，，实在做不来希望懂的指点我一下，，非常谢谢。。
PS：希望有过程，，
在第一题中“其中点的1/2”改为“其顶点的横坐标是1/2”
还有第一题的第一小题加上‘及其顶点坐E的坐标“
1、顶点的横坐标就是（-b/2a）=1/2
所以-b/a=1
x1^2+x2^2=13
(x1+x2)^2-2x1x2=13
x1+x2=(-b/a)
所以可以算出x1x2=-6
那么就有x1+x2=1,x1x2=-6
可以算出x1=3,x2=-2或x1=-2,x2=3
因为X1<X2
所以x1=-2,x2=3
有3个点，可以求出二次函数
还可以用2点式，y=a(x+2)(x-3)
还有个点A往里带，可以得到y=(-2/3)(x^2-x-6)
所以顶点E为（1/2，25/6）
D为（0，4）
△DOC的面积为0.5*3*4=6
所以△MBO的面积为6*（2/3）=4
又因为BO=2
所以高为4，即y=4
所以得M为（0，4）或者（1，4）
2、x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1+x2=k-2 x1x2=k2+3k+5
x1^2+x2^2=k^2-4k+4-2k^2-6k-10
=-k^2-10k-6
根据二次函数的定义，
x1^2+x2^2为最大值时即-k^2-10k-6的最大值
有（4ac-b^2）/4a
所以答案为19