查人人中国名人网广美整形价格表:高一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 14:12:55
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知边c=7/2,且8cos^(C/2)-2cos2(A+B)-7=0,又三角形ABC的面积为S=(3√3)/2,求a,b.
由cos2(A+B)=cos(2π-2C)=cos2C=2cos²C-1
8cos²(C/2)-2cos2(A+B)-7=0
--> 4(cosC+1)-2(2cos²C-1)-7=0
--> 4cos²C-4cosC+1=0
--> (2cosC-1)²=0
故cosC=1/2。
由S=1/2*absinC=√3/4*ab=(3√3)/2
得 ab=6……①
由余弦定理
(7/2)²=a²+b²-2ab*(1/2)……②
①②联立解得 a=4，b=3/2或a=3/2，b=4。