查人人中国名人网吴老师讲英语:2道三角函数题！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 11:41:37
1.设f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的周期为π,且有最大值
f(π/12)=4
(1)求ω,a,b的值
(2)若α,β是f(x)=0的根, α,β终边不共线,求tan(α+β)的值
2.设函数f(x)=2cos4x-12cos^2 x+12sin^2 x +7
(1)求使f(x)的最大值，最小值及相应x值集合．
（2）求使f(x)>0时，x的取值范围
麻烦给出详细的解答过程．谢谢！
f(π/12)=4
(1)求ω,a,b的值
(2)若α,β是f(x)=0的根, α,β终边不共线,求tan(α+β)的值
2.设函数f(x)=2cos4x-12cos^2 x+12sin^2 x +7
(1)求使f(x)的最大值，最小值及相应x值集合．
（2）求使f(x)>0时，x的取值范围
麻烦给出详细的解答过程．谢谢！
（1)f(x)=√(a^2+b^2)sin(ωx+&)
T=2π/w=π
w=2
π/6+&=π/2
&=π/3
b/a=tan&=√3(1)
√(a^2+b^2)=4(2)
a=+2或－2，b＝2√3或-2√3
（2）α+β=2kπ+π/6
tan(α+β）＝√3/3