查人人中国名人网911世贸大厦多少层:抛物线的一道题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 10:09:42
过抛物线y^2=4x的焦点，作直线与抛物线相交于P、Q两点，求线段PQ中点的轨迹方程
焦点（1，0），则设过焦点的直线方程为：y-0=k(x-1),也即y=k(x-1); 用直线方程和抛物线方程联立，可以得到两个焦点A((k^2+2+2*√(k^2+1))/k^2,(2+2*√(k^2+1))/k),B((k^2+2-2*√(k^2+1))/k^2,(2-2*√(k^2+1))/k);然后求A，B的中点
得到C((k^2+2)/k^2,2/k).。即xc=(k^2+2)/k^2, yc=2/k;
由yc=2/k,得到k=2/yc,代入xc,得到：yc^2=2*xc-2
即A,B中点方程为y^2=2x-2