语文教学中多媒体运用:定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/15 18:51:07

(1)f(a)=1(a>1)
(2)x属于正实数时，有f(x的m次方)=mf(x)
(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y);
(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增；
（3）若不等式f(x)+f(4-x)<=2恒成立，求实数a的取值范围

解(1)设y=x^k
f(xy)=f(x^(k+1))=(k+1)f(x)=f(x)+kf(x)=f(x)+f(y)
得证
(2)设y>x y=xt t>1
f(y)-f(x)=f(xt)-f(x)
=f(x)+f(t)-f(x)=f(t)
因为t>1 所以f(t)>0
f(y)>f(x)所以单增
(3)f(x)+f(4-x)<=2f(a)
f(x(4-x))<=f(a^2)
x(4-x)<=a^2
x^2-4x+a^2>=0恒成立
△=16-4a^2<=0
a>=2或a<=-2
因为a>1
所以a>=2

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定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x, 定义在R上的函数满足：f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000) 定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)的解析式定义在R上的偶函数f(x)在0到正无穷增函数，f(1/3)=0,则满足f(log以1／8为底的x)>0 X取值范围为什么定义在R上的函数y = f (x) 满足 f (x + a) = f (b - x),则y = f (x) 已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x)+2，当x∈[3,5]时，定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当m>0时，f(x+m)<f(x),则不等式f(x)+f(x^2)<0的解集是？定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2006x+㏒2006x,则在R上方程f(x)=0的实数根个数为（）