浙江省住房和城乡:已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/28 16:08:56
很难啊,做出来的是高手哦!
因f(x+y)=f(x)f(y)
x=0 y=-x代入
f(-x)=f(0)f(-x)
所以f(0)=1
f(-x)f(x)=f(-x+x)=f(0)=1
所以f(-x)=1/f(x)
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
定义在R上的函数对于任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)=1
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,
已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数,且x>0时,f(x)>1,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数
f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)<=f(x)+3,f(x+2)>=f(x)+2且f(1)=1,求f(2005)=
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称
已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数