潍柴道依茨配件:g(x)=(x+1)f(x)=x的平方+bx+10,g(-7\2+x)=g(-7\2-x)求x大于-1时,f(x)值域

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/03 07:58:19
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g(-7\2+x)=g(-7\2-x)

即-7/2 加上一个数,减去一个数,函数值都相等,也就是距离-7/2相等时,函数值相等,

所以g(x)函数的对称轴为x= -7/2

又g(x)=(x+1)f(x)=x的平方+bx+10,

所以对称轴为:-b/2

所以:-7/2 =-b/2 b=-7

得:(x+1)f(x)=x^2 -7x+10,

f(x)=(x^2 -7x+10)/(x+1)

= [(x+1)^2 -9(x+1)+19]/(x+1)

=x+1-9 +[19/(x+1)]

设x+1=t, f(x)=t+ ( 19/t) -9

x大于-1,则t>0

t+ ( 19/t) ≥2 √19

当且仅当 t=√19 时,等号成立。

所以 f(x)≥2 √19 -9

即f(x)值域为(2 √19 -9 ,+∞)