查人人中国名人网炉石传说控心术:求解一高考题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 20:50:35
在(x-1)(x+1)^8的展开式中x^5的系数是多少??______拜托各位,俺想要详解.这一系列的题,俺不会!!谢谢了!!
PS:我下周高考,加急!!!大家有啥好方法,希望不吝赐教!!!
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要凑一个X的5次方 看前面有个X 就在后面找个X的4次方 看前面有个1 就在后面找个X的五次方 两个合起来就可以了 注意符号 答案是14
-1*(x+1)^8 中 x^5项系数为 -C(5,8)=-(8*7*6)/(3*2*1)=-56
x*(x+1)^8中 x^5 项系数为 C(4,8)=(8*7*6*5)/(4*3*2*1)=70
(x-1)*(x+1)^8中 x^5 项系数为 70-56=14
x*(x+1)^8--中取C8,4的,
-(x+1)^8---中取C8,3的.
最后,两个相加,就可以了!数学题万变不离其宗!