查人人中国名人网海拉大灯总成:已知对于正数x有x^2+1/x^2=7则x^5+1/x^5=____
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 19:13:15
已知对于正数x有x^2+1/x^2=7则x^5+1/x^5=____
因为：x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7 =>=(x+1/x)^2=9
所以：x+1/x=3
又因：x^5+1/x^5=(x^3+1/x^3)(x^2+1/x^2)-x-1/x
=[（x+1/x)(x^2+1/x^2)-x-1/x](x^2+1/x^2)-x-1/x
=（3*7-3）*7-3
=126-3=123
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=9
x+1/x=3
27=(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x+1/x)
x^3+1/x^3=27-3(x+1/x)=18
126=(x^3+1/x^3)(x^2+1/x^2)=x^5+1/x^5+x+1/x
x^5+1/x^5=126-(x+1/x)=123
一个笨方法，尽供消遣
因为：x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7 =>=(x+1/x)^2=9
所以：x+1/x=3
得：x具体的值，并可证明两个值是互倒；
然后将x值代入x^5+1/x^5即可求出答案。
已知对于正数x有x^2+1/x^2=7则x^5+1/x^5=____
已知正数x,y满足1/x+1/y=1,求2x+y的最小值.
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已知f(x)对于定义域内的任何x,y都有关系式：f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x/2)-1/2f(x)=？
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已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
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