株洲市省直中医院产科:已知f(x)对于定义域内的任何x,y都有关系式:f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x/2)-1/2f(x)=?
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 03:34:47
由f(x+y)=f(x)+f(y),代入x=0,可得f(0)=0
再令x=y,可得f(2x)=2f(x),故f(x)为正比例函数
f(x/2) = 1/2f(x)
f(x/2) - 1/2f(x) = 1/2f(x) - 1/2f(x)=0
这是一道抽象函数,所以问题问什么就要在已知条件中表现出来
f(x/2+x/2)=f(x/2)+f(x/2)
得f(x)=2f(x/2),所以原式等于0.
解抽象函数都有这样的方法,可以举一反三.
已知f(x)对于定义域内的任何x,y都有关系式:f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x/2)-1/2f(x)=?
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x有f(x+a)=f(x-b),则y=f(x)是以T=a+b为周期的函数
设f(x)在R上有定义,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)?
已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立,求f(1)的值。
已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立,求f(1)的值
定义在R上的函数对于任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)=1
为什么 定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b-f(2a-x),则y=f(x)关于点(a,b)对称