查人人中国名人网青霉素药店有卖吗:数学综合题(急)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 05:36:05
(1)已知a、b、c分别是三角形ABC的三边，求证：(a²+b²-c²)²-4a²<0
详细方法
详细方法
^(此符号代表平方)
证明:
由上式可得知:
(a²+b²-c²)²-4a²
=(a^+b^-c^+2a)(a^+b^-c^-2a)
={(a+b)^-c^}{(a-b)^-c^}
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形的定理:
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
由此得知:
(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)为正数
(a-b-c)为负数
即:
(a^+b^-c^)^-4a^<0