查人人中国名人网华融证券交易:数学综合题(急)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 10:56:13
(4)已知三角形a、b、c满足：b+c=8,bc=a²-12a+52，求证：三角形ABC为等腰三角形
∵b+c=8,bc=a²-12a+52∴c、b是方程x^2-8x+a²-12a+52=0的解 Δ=8^2-4(a²-12a+52)=-4(a²-12a+9)=-4(a-3)^2≥0∴(a-3)^2≤0而(a-3)^2≥0∴a-3=0,a=3∴Δ=0∴x^2-8x+a²-12a+52=0有两个相等解∴b=c∴三角形ABC为等腰三角形
c+b=8c=\b
太难了！！！！