查人人中国名人网汪芸主持人:一道几何题目...好难啊 我明天就上学了 能帮下忙吗
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 15:19:03
如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO。过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。
（1）当∠QPA=60度时，请猜想三角形QCP的形状如何，并说明理由；
（2）当QP⊥AB时，三角形QCP的形状怎样？
（3）请猜想：当点P在线段AM上运动时，三角形QCP总会保持怎样形状？
（图在我的网易相册：http://xiaochengzi_0912.photo.163.com里的第一个“数学题目的图片”）
这种类型的题有什么解决的一般思路吗
（1）当∠QPA=60度时，请猜想三角形QCP的形状如何，并说明理由；
（2）当QP⊥AB时，三角形QCP的形状怎样？
（3）请猜想：当点P在线段AM上运动时，三角形QCP总会保持怎样形状？
（图在我的网易相册：http://xiaochengzi_0912.photo.163.com里的第一个“数学题目的图片”）
这种类型的题有什么解决的一般思路吗
我汗 您这题跟赤峰有啥关系啊
做出来了……修改一下答复
(1)
连接OQ
QC为切线 => ∠OQC=90度
∠QPA=60度 => ∠QPO=120度
PQ=PO => ∠PQO=30度 => ∠CQP=60度 => 三角形QCP为等边三角形
(2)
QP⊥AB PQ=PO => ∠PQO=45度
∠OQC=90度 => ∠CQP=45度
∠QPC=90度 => 三角形QCP为等腰直角三角形
(3)
∠OQC=90度 PQ=PO => P为CO中点 => PQ=PC => 三角形QCP总会保持等腰三角形形状
您看看满意吗