查人人中国名人网堪培门学院:一道几何题目 大家来帮我想想答案
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 03:30:13
已知道A，B，C是三角形ABC的三边，若关于X的两个方程X方+2AX+（C方-B方）=0都是等式，试判断三角形ABC的形状
主要在于那个方程“都是等式”这句话的理解。
我的理解是关于x的方程中总有一个x能使它成为等式，即方程恒有实数根
则△＝(2a)^2-4(c^2-b^2)>=0
得c^2<=a^2+b^2
等于时是直角三角形，小于是锐角三角形
注，其实通常一个方程恒等的条件是x项的系数都为0，但这一题显然不能这样理解，我只能估计题目要表达的是我说的那个意思
假设三角形ABC是直角三角形
C方-B方=A方
X方+2AX+（C方-B方）=X方+2AX+A方=0
方程成立
三角形ABC是直角三角形