2月份适合去哪里旅游:A是半径为1的⊙O外一点,OA=2 AB是⊙O的切线 B为切点 弦BC//OA 连结AC 求阴影部分面积

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/13 06:09:22
能不能帮我解答一下!

详细的过程!

谢谢!

阴影部分为三角形abc的面积

O为原点，OA画在X轴上，OA=2，从A点向圆O做切线，相交于B，则OB=1，因为OB垂直于AB，且OA=2，所以三角形ABO为等腰三角形且角BOA=45度

OA在X轴上，连接BC与Y轴相交于点D，则角BOD=90-角AOB=45，根据圆的性质知道，玄BC垂直于Y轴，则因为OB=1，由勾股定理可知：OD=BD=1/根号2=根号2/2

BC=2BD=根号2
因为BC平行于OA，所以OD为三角形ABC的高
所以三角形ABC的面积
S=1/2 BC*OD=1/2*根号2*根号2/2=1/2

连OB,OC.
∵AB是⊙O的切线 B为切点,∴OB⊥AB,△OAB是直角三角形
而OB=1,OA=2∴∠OAB=30度,∠AOB=60度,延长AB=√3
设AO交⊙O于F,延长AO交⊙O于D,∵BC‖OA ∴弧FB=弧CD
∴∠AOB=∠COD=60度 ∴∠COB=60度,
又∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形∴BC=OB=1
过A点作△ABC的BC边高(在形外)交CB延长线于E,
∵BC//OA, ∴∠ABE=∠OAB=30度
∴高AE=(1/2)AB=(1/2)√3,
∴△ABC的面积=(1/2)BC×AE
=(1/2)×1×(1/2)√3
=(1/4)√3,
即阴影部分的面积是(1/4)√3.

三角形AOB圆外部分的面积好求又知你要求哪个阴影面积？

哪里是阴影部分？

A是半径为1的⊙O外一点,OA=2 AB是⊙O的切线 B为切点 弦BC//OA 连结AC 求阴影部分面积 已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且AB=2根号2,则PB的长为 AB为半圆O的直径,C、D是弧AB的三等分点，若圆OA的半径为1，F为线段AB上任意一点，计算图形CDF的面积。 OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点。 在三角形AOB中，已知OA=OB=2，圆O半径为1。（1）当角AOB为多少度是AB与圆O相切 设A,B为抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),证明直线AB经过定点 OA和OB是圆O的半径，且OA垂直于OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交圆O于Q， 设O为三角形ABC所在平面内一点（三角形外），CD垂直AB于D，若矢量OA=a,OB=b,OC=c．试用a,b,c表示矢量OD. 已知圆O的半径为根号2,弧AB=90度,求弦AB的长 在长方体OABC-O`A`B`C`中，OA=2,AB=3,AA`=2,E是BC中点。作O`D垂直AC于D,求点O`到点D的距离