查人人中国名人网昌平益泉会所:初一数学竞赛题,求解
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 01:31:56
初一竞赛题,求解
已知a+b=c b+c=d d+a=b
求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
帮帮偶吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
已知a+b=c b+c=d d+a=b
求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值
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①最小值是0
②把b＋c＝d化为b＝d－c代入a＋b＝c得到a＋d＝2c，因为a＋d＝b,所以b＝2c,代入a＋b＝c和b＋c＝d得到a＝－c和d＝3c，则(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)＝c×3c×4c×2c＝24c＾4
因为不论c取任何值，它的四次方都不可能是负数，所以只有当c＝0时，原式的值才最小，是0，（这时a、b、c、d都等于0）
有数值吗,看看有没有抄错题!!!
偶来回答：
由题可知：算是一加二加三等于4d+6a，而b+c=d，所以他们不会是正数，只能为零。
所以他的最小值就是0
（我也是初一的）