查人人中国名人网平遥熙仁泰宾馆:高等数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 06:08:20
1、求曲线Y=sinX（0≤x≤π）和X轴所围城的图形的面积以及该图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积。
2、设b＞a＞e求证：a的b次方大于b的a次方。
求求你尽快把详细的解答过程写下来给我看，谢谢了。
2、设b＞a＞e求证：a的b次方大于b的a次方。
求求你尽快把详细的解答过程写下来给我看，谢谢了。
楼上的第一题的第二问答错了
这句话：“图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积”明显是你拷的，你做的是X轴的......
应该是：π π
V=∫2πxsinxdx=-2π∫xdcosx=2π^2
0 0
最后整理一下是：
1.1)π
∫sinXdx=2
0
1.2) π π
V=∫2πxsinxdx=-2π∫xdcosx=2π^2
0 0
2
设f（x）=x^(1/x)
f'=-lnx*x^(1/x)/x^2+x^(1/x)/x^2=
(1-lnx)x^(1/x)/x^2<0
所以a^(1/a)<b^(1/b)
所以a的b次方大于b的a次方。
楼上的辛苦了，π，∫真不好打
第一题根据广义积分做。很容易。我刚学过的。面积好象是4。我在网吧，回去后一定给你做出来。
π
∫sinXdx=2
0
图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积
π π
V=π∫sinx^2 dx=π/2∫1-cos2xdx=π^2/2
0 0
设f（x）=x^(1/x)
f'=-lnx*x^(1/x)/x^2+x^(1/x)/x^2=
(1-lnx)x^(1/x)/x^2<0
所以a^(1/a)<b^(1/b)
所以a的b次方大于b的a次方。
都是基本公式