查人人中国名人网围棋学几年到业余1段:数学三角形问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 05:00:43
已知锐角三角形ABC面积是8 AB等于4 AC等于5 求BC？
要有过程 谢
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8=(4*5sinA)/2,sinA=4/5,作AB上的高CD,
可知CD=4,AD=3,DB=1,由勾股定理知BC根号17.
S = AB*AC*sinA /2
sinA = 2S/(AB*AC) = 2*8/(4*5) = 4/5
cosA = [1 - (4/5)^2]^(1/2) = 3/5
余弦定理：
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA
= 4^2 + 5^2 - 2*4*5*(3/5)
= 16 + 25 - 24
= 17
BC = √17
S=1/2*absinA
sinA=8*2/4/5=4/5
cosA=3/5（因为是锐角三角形）
BC=(a^2+b^2)/(2abcosA)=(16+25)/(2*4*5*3/5)=41/24
先求三角形的高，
根据三角形面积公式列方程求出