查人人中国名人网哪个保险公司最好:三角形角的数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 07:36:19
是不是若两个三角形的两个内角的角平分线的交点（假设交点为o，平分线为co,bo），那样ao是不是也是角A的角平分线？
请证明，要有过程（若果不懂，只要说明是不是就行啦）
请证明，要有过程（若果不懂，只要说明是不是就行啦）
是的!
证明:过o做3边的垂线,设分别为oe(垂直于BC),of(垂直于AB),og(垂直于AC)
因为oc,ob分别是C,B的角平分线,所以og=oe,oe=of
所以og=of
所以oa是A的角平分线
肯定是。
过交点o作三边的垂线，利用“角平分线上的点到角两边的距离相等”这一定理及其逆定理很容易证明。
你只要记住三条角平分线的交点是三角形的‘内心‘就可以了。
即一定交于一点。
是。
证明：令点o到三角形三条边ac,bc,ab的距离oh1,oh2,oh3
由角平分线定理（角平分线上的一点到角的两条边的距离相等）
所以 oh1=oh2,oh2=oh3
得 oh1=oh3
由角平分线定理逆定理，oh3是角bac的角平分线