普宁房氏名人:一道数学竞赛题
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/03 23:04:00
已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零)的一个实数根,则( )
A、ab≥1/8 B.ab≤1/8 C.ab≥1/4
D.ab≤1/4
记住要写过程,不然就没意义了,谢谢你们啦~~~
A、ab≥1/8 B.ab≤1/8 C.ab≥1/4
D.ab≤1/4
记住要写过程,不然就没意义了,谢谢你们啦~~~
已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零)的一个实数根
所以有x=(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2a)
或x=(-b-sqrt(b^2-4ac))/(2a)
这里以正号为例(负号同解)
x=(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2a)=b^2-4ac
令sqrt(b^2-4ac))=y,则有
(-b+y)/(2a)=y^2
即2ay^2-y+b=0
y=(1+sqrt(1-4×2ab))/(4a)
y=(1-sqrt(1-4×2ab))/(4a)
关于y的方程有解,所以1-4×2ab>=0,所以ab≤1/8