查人人中国名人网普宁房氏名人:一道数学竞赛题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/23 23:10:08
已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零）的一个实数根，则（ ）
A、ab≥1/8 B.ab≤1/8 C.ab≥1/4
D.ab≤1/4
记住要写过程，不然就没意义了，谢谢你们啦~~~
A、ab≥1/8 B.ab≤1/8 C.ab≥1/4
D.ab≤1/4
记住要写过程，不然就没意义了，谢谢你们啦~~~
已知 b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于零）的一个实数根
所以有x＝（－b＋sqrt（b^2-4ac））/（2a）
或x＝（－b－sqrt（b^2-4ac））/（2a）
这里以正号为例（负号同解）
x＝（－b＋sqrt（b^2-4ac））/（2a）＝b^2-4ac
令sqrt（b^2-4ac))=y,则有
（－b＋y）/（2a）＝y^2
即2ay^2-y+b=0
y=(1+sqrt(1-4×2ab))/(4a)
y=(1-sqrt(1-4×2ab))/(4a)
关于y的方程有解，所以1-4×2ab>=0,所以ab≤1/8