调试人员资质:数学竞赛题！！！急求解！！！

(a+b+ab)*3=1\3
当a等于0时，b就等于1\3
当b等于0时，a就等于1\3
所以a+b=1\3

a*a*a+b*b*b+3ab=1是这道题吗?
我的答案是:
(a+b)(a*a+b*b-ab)+3ab=1
(a+b)[(a+b)(a+b)-3ab]+3ab=1
(a+b)(a+b)(a+b)-3ab(a+b)+3ab-1=0
[(a+b)(a+b)(a+b)-1]-3ab(a+b-1)=0
(a+b-1)[(a+b)(a+b)+1+a+b]-3ab(a+b-1)=0
所以:
(a+b-1)=0或[(a+b)(a+b)+1+a+b]-3ab(a+b-1)=0
第一种:a+b=1
第二种:设a+b=x, ab=y
利用判别式计算,小于零,说明无解.
(打数学符号太麻烦了,这里就不再多说了,自己回去试一下,就会出来答案的!
本题答案:a+b=1

明天来!第一题复杂但不难!
实数a,b满足a3+b3+3ab=1
因为a3+b3+3ab=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab=1
则:[(a+b)^3-1]-3ab(a+b)+3ab=0
(a+b-1)[(a+b)^-(a+b)+1]-3ab(a+b-1)=0
(a+b-1)[(a+b)^-3ab-(a+b)+1]=0
a+b-1=0或(a+b)^-3ab-(a+b)+1=0
a+b=1
由(a+b)^-3ab-(a+b)+1=0整理得
a^-(b+1)a+(b^-b+1)=0
又因为a,b是实数,所以上述方程有实数解.
dalta=(b+1)^-4*(b^-b+1)>=0
也就是:(b-1)^<=0
故:b=1,
此时:a=1(与题意不符)

总上所述:a+b=1

第一题(以下计算没有检验,请参考)
思路:
(1)ABC为等腰三角形,AB的方程为y=2x+3,AC的方程为y=-2x+3.点P的横坐标-1<=t<=1(可以通过求AB,AC直线与y=x^的交点可知)
(2)分别过E,F作BC的垂线交BC于E1,F1,易得:BFF1与CEE1两个三角形相似,故:BF:CE=BF1:CE1=[2+x(F)]:[2-x(E)]
(3)根据两点式求出直线BPE的方程为:(y+1):(t^+1)=(x+2):(t+2);CPF的方程为(y+1):(t^+1)=(x-2):(t-2)
(4)将AB,CF直线联立方程组以求F的横坐标得:x(F)=(2t^+4t-6)/(t^-2t+5)
(5)将BE,AC直线联立方程组以求E的横坐标得:x(E)=(-2t^+4t+6)/(t^+2t+5)
(6)设BF:CE=w.
w=[2+x(F)]:[2-x(E)]=(t^+2t+5)/(t^-2t+5)……（-1<=t<=1）

感觉计算有点问题，但思路是正确的。验证中……！