中国联通南宁分公司:求最小值

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 01:49:02
α,β∈R 且α+β=2,则求3^α+3^β的最小值(请给详细的过程)

利用不等式：a + b ≥ 2*sqrt( a*b )
sqrt()表示开根号。

3^α + 3^β
≥2*sqrt( 3^α * 3^β )
= 2*sqrt( 3^(α+β) )
= 2*sqrt( 3^2 )
= 6

取等号的条件是：3^α = 3^β = 3
即：α = 1，β = 1

求最小值 求最小值 求最小值 求最小值 求最小值 求最小值 求最小值 求最小值 求最小值 求最小值.