查人人中国名人网舟山中浪集团好不好:高一数学计算题8
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 06:22:48
若关于x的方程9^x+(4+a)*3^x=0没有实数解，求a的取值范围．
原式写成3^2x+(4+a)*3^x=0设3^x＝y
原式写成y^2+(4+a)*3y=0
推出y＝0或y＝－(4+a)
又3^x不能小于或等于零
所以－(4+a)小于等于零时原方程没有实数解
即a大于等于－4
没有实数解==〉(3^x)^2+(4+a)3^x=0没有实数解
这里3^x=0或者3^x=-4-a
因为3^x>0所以3^x只能等于-4-a
若让这个解也不成立，只需要-4-a=<0
a>=-4就可以了
9^x+(4+a)*3^x=3^x(3^x+4+a)=0没有实数解
a>=-4
a>=-4