查人人中国名人网英利集团 倒闭:高一数学计算题7
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 04:39:26
已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根，求实数a的取值范围．
loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)
loga(x-3)=loga a+loga(x+2)+loga(x-1）
loga(x-3)=loga a(x+2)(x-1）
所以 (x-3)=a(x+2)(x-1)且a>0,(x-3)>0, (x+2)>0,(x-1）>0有实根
即 ax^2+(a-1)x-2a+3=0 在a>0，x>3时有实根
所以f（3）<0 (有一根大于3)或者f（3）>0且-（a-1)/2a>3 (两根都大于3）（画图象可以分析出来）
9a+3(a-1)-2a+3<0或9a+3(a-1)-2a+3>0,且-（a-1)/2a>3
解得0<a<1/7