查人人中国名人网我的世界石锹有什么用:高一数学计算题15
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/14 19:21:41
已知f(x)是定义在〔－1，1〕上的奇函数，若m,n属于〔－1，1〕，m+n不等于0时，有f(m)+f(n)/(m+n)>0
1.用定义证明f(x)在〔－1，1〕上是增函数
2．解不等式：f(x+1/2)<f[1/(x-1)]
1.用定义证明f(x)在〔－1，1〕上是增函数
2．解不等式：f(x+1/2)<f[1/(x-1)]
1、证明：设m,n属于〔－1，1)因为m+n不等于0，所以不妨设m的绝对值大于n的绝对值。
所以，有：
f(m)+f(n)/(m+n)>0
f(m)-f(-n)/(m-(-n))>0
因为(m,f(m))，（-n，f（-n））都在f(x)图像上，而
m>-n，所以f(m)>f(-n),所以f(x)在〔－1，1〕上是增函数
2、解：原不等式等价于：
-1<x+1/2<1
-1<1/(x-1)<1
x+1/2<1/(x-1)
解得：-3/2<x<-1