查人人中国名人网辐射4 感知流技能:f(x)是奇函数，且f(1)=1/2，f(x+2)=f(x)+f(2)，求f(5)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 15:15:09
如题，万分感谢！
f(1)=1/2,f(-1)=-1/2.
f(1)=f(-1)+f(2),所以f(2)=1.
f(3)=f(1)+f(2)=3/2.
f(5)=f(3)+f(2)=5/2.
分析：
这道题很容易会想到f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)
这是很自然想到的，但是如何去求f(2)却成了一个难题。但是可以从奇函数入手啊1=-1+2
解：
因为 f(x+2)=f(x)+f(2)
所以 f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)
因为 f(x)是奇函数，且f(1)=1/2
所以 f(-1)=-1/2
因为 f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)
所以 f(2)=f(1)-f(-1)=1
所以 f(5)=f(1)+2f(2)=1/2+2=5/2
f(x)是奇函数,所以得,f(x)=-f(-x)
f(x+2)=f(x)+f(2)，
所以f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)
所以f(2)=f(1)-f(1)=1
f(3)=f(1)+f(2)=3/2
f(5)=f(3)+f(2)=5/2
像这样的题目就一点点写出各个代数式之间的关系,有的甚至可以求出数值来,通过数值之间的联系可以看出思路来.祝你学习进步!
已知f(x)是奇函数，且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)].
f(x)是奇函数，且f(1)=1/2，f(x+2)=f(x)+f(2)，求f(5)
f(x)是奇函数，且f(1)=1/2，f(x+2)=f(x)+f(2)，求f(5)
已知f(x)是周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,则f(log1/2(7))=?
已知f(x)是R上的奇函数，且当x≤0时 f(x)=f(1-x) ，当x<0时 求f(x)
f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2005)等于_____.
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g(x1)=1/2*[f(x)+f(-x)]是奇函数吗？
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已知y=f(x)是奇函数它在0到正无穷大上是增函数且f(x)<0试问f(x)=1/f(x)在负无穷大到0上是什么函数证明