上下限都变的积分求导:物理问题,需要详细解答

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15、将一勺热水倒入装有不的容器,这时容器中水的温度上升5℃,再补充一勺同样的热水后,温度又升高3℃.若再加入7勺同样的热水,则此容器中水的温度还将上升_____℃.(容器的吸热和热量散失均不计)
16、一根水平放置的粗细均匀的木材,长2米,横截面积为20×20厘米3,密度为0.8×103千克/米3,将它竖直起来,需要做的功是:
A、6272焦耳
B、640焦耳
C、627.2焦耳
D、576焦耳

若把一勺水的量记为1,设开始容器中水的量为x,
设热水的温度为m,开始时容器中水的温度为n,
由第一次加水: m+ xn =(1+x)(n+5) 得m=n+5+5x
由第二次加水: m+(1+x)(n+5)=(2+x)(n+8) 得m=n+16+8x
于是可得: x=3 及 m=n+20
对于第三次加水: 7m+5(n+8)=12(n+8+?) 即 7m=7n+56+12? 得 ?=7
竖直起来以后.重心提高1米.
0.2*0.2*2*0.8*10^3*g=64g=627.2(J)

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