查人人中国名人网radbound university:物理问题(急需解答)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 03:17:13
一名宇航员，连同装备的总质量为100kg,在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态。他带有一个装有0.5kg氧气的贮气筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的速度喷出的喷嘴。宇航员必须向着跟返回方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸。已知宇航员呼吸的耗氧率为0.00025kg/s。问： ⑴如果他在准备返回的瞬时，释放0.15kg的氧气，他能安全地回到飞船吗？？ ⑵宇航员安全返回到飞船的最长和最短时间分别为多少？
解答：m1=100kg，m2=0.5kg，m3=0.15kg，v1=50m/s，v2=0.00025kg/s，s=45m由题意得：设返回瞬间飞行员获得的速度为v，则：
由于在真空中，所以动量守恒：m3*v1=（m1-m3）*v 代入数据可一算得 ：
v=0.075m/s
则飞行员到飞船的时间t为：t=s/v=600s。
则在路上需要的氧气为：0.00025*600=0.15kg。小于氧气瓶中所剩气体
所以可以安全返回飞船。
（2）、最短时间为当飞行员返回飞船时，氧气量为0。则有方程式如下：
m4*50=（100-m4）*v ————（1）
45/v=t ————（2）
t*0.00025=0.5-m4 ————（3）
解上面3个方程可得：
同理也可以求得最长时间，条件是获得最小的速度也是刚好把氧气消耗完。
1）首先求喷出气体后宇航员获得的速度
动量守恒：0.15*50=99.85*v v=0.07511m/s
那么宇航员返回所需时间：45/0.07511=599.121s
那么宇航员返回所需氧气：599.121*0.00025=0.1498kg
总共消耗氧气：0.1498+0.15=0.2998<0.5
所以能安全返回
2)我觉得算起来很复杂，我提供给你思路。
设瞬间排放氧气x kg
则根据动量守恒50*x=(100-x)*v
v=50x/(100-x)
t=(900-9x)/10x
呼吸消耗氧气应满足0.00025*t<=0.5-x
将t代入解得x的两个范围，即开始瞬间最大排放和最小排放氧气量
再将两氧气量代入求得时间即可