木制品出口:数列求证

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/27 14:34:30

已知a、b、c、x、y、z都是不等于1的正数，满足a^x=b^y=c^z,且1/x、1/y、1/z成等差数列，求证a、b、c成等比数列

不妨设a^x=b^y=c^z=t,
那么x=log(a)t,y=log(b)t,z=log(c)t
所以1/x=log(t)a,1/y=log(t)b,1/z=log(t)c
又1/x、1/y、1/z成等差数列,即2(1/y)=1/x+1/z
代入有:2log(t)b=log(t)a+log(t)c
即log(t)b^2=log(t)ac
所以b^2=ac 因而a、b、c成等比数列

数列求证求证数列公式数列？？若{an}和{bn}数列是等差数列，求证{an+bn}也是等差数列．已知{an}是等比数列,bn=an^2,求证:数列{bn}是等比数列求证```````` 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。 bn=2^n-1，an=2n，设数列{bn}的和为Tn，数列{an}的和为Sn，求证：2Tn≥Sn 求证数列 2,1/2,4/3,......[n+(-1)^(n-1)]/n的极限是1 求证数列 2,1/2,4/3,......[n+(-1)^(n-1)]/n的极限是1