csol2新人物:已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/09/21 08:52:23
lg(Sn+1)=n--->Sn+1=10^n--->Sn=10^n-1
--->a1=s1=10-1=9,又因为
an=Sn-S(n-1)
=(10^n-1)-([10^(n-1)-1]
=10^n-10^(n-1)
=9*10^(n-1),(n>=2).
当n=1时也适合an=9*10^(n-1).
恰好是an=a1*q^(n-1)型的。
故an=9*10^(n-1)(n>=1)是数列的通项公式。因此这个数列是等比数列。
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.....求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1/2.
已经数列An的前n项和满足Sn=2An+(-1)的n次方,n大于等于1,求An的通项公式
已知数列的前n项和sn=32n-n^2,求数列{[an]}的通项公式及前n项和
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。