华为nexus6p拆机详解:已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/01 08:48:17

已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
(1) 证明数列{an+1}是等比数列
(2) 求an和Sn

a(n+1)中 (n+1)为小标

当n=1时，a2=a1+1=2
当n≥2时，
a(n+1)=Sn+n
an=S(n-1)+n-1
二者作差，得a(n+1)-an=an+1
所以a(n+1)+1=2(an+1)
所以，{an+1}是等比数列（但是只能在n≥2时成立，因此第一问不十分严密）
因此
an+1=2^(n-2)(a2+1)=3*2^(n-2)
所以
an=3*2^(n-2)-1(n≥2)
1(n=1)
Sn=a(n+1)-n=3*2^(n-1)-1-n(n∈N+)

已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.....求数列{an}的通项公式. 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为7n 设7 2n+1 -7n 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1/2. 已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为Tn 设T 2n+1 -Tn 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3... 已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!