小公主苏菲亚涂色画:数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 17:08:30
数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。

log2（Sn+2）=n+1, Sn+2=2^(n+1),Sn=2^(n-1)

a1=S1=1

n>1,an=Sn-Sn-1=2^(n-1)-2^(n-2)=2^(n-2)

n>1,an/an-1=2

a1=1,a2=1

所以，不是等比数列

log2（Sn+2）=n+1
log2(Sn-1+2)=n
两式相除得log2(an)=1+1/n
an=2^(1+1/n)
不是等比数列

log2(Sn+2)=n+1
so Sn+2=2^(n+1)
so An=Sn-S(n-1)=2^N
所以为等比数列

数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。 已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数 已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3... 已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=2/3-3^n,则通项公式an=几，怎么做的？？ 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S(n+1)=4an +2,a1=1.问：