查人人中国名人网田径世锦赛2017张国伟:几道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 15:51:53
已知α，β是方程X•X-X-1=0的两个根，抛物线y=ax•x+bx+c经过两点（α，β）和（β，α），且a+b+c=1，求a，b，c的值。
已知二次函数y=ax•x（a≥1）的图象上点A，B的横坐标分别为-1，2，O是坐标原点，如果△OAB是直角三角形，求△OAB的周长
已知一元二次方程ax•x+bx+c=0的两根和是P，平方和是q，立方和是r，则ar+bq+cp=﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（有过程）
方程x+1/x=a+1/a的两个根分别是a、1/a，则方程x+1/（x-1）=a+1/（a-1）的根是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（有过程）
已知AD//BC，AD=DC=7，AB=6，AB⊥AC。求梯形ABCD的面积
已知二次函数y=ax•x（a≥1）的图象上点A，B的横坐标分别为-1，2，O是坐标原点，如果△OAB是直角三角形，求△OAB的周长
已知一元二次方程ax•x+bx+c=0的两根和是P，平方和是q，立方和是r，则ar+bq+cp=﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（有过程）
方程x+1/x=a+1/a的两个根分别是a、1/a，则方程x+1/（x-1）=a+1/（a-1）的根是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍（有过程）
已知AD//BC，AD=DC=7，AB=6，AB⊥AC。求梯形ABCD的面积
你要知道,做题目是要时间的,建议以后分下来问,不但答的人多,人家也会多拿点分,我回答你一个问题才2分,分下来问我就拿10分了,解题过程如下:
1)易证角ACB=90度=∠ADO,则有AD2=AE*AC,则∠ADE=∠ACD
∠ADE+∠EDO=∠BOC+∠DCO=90度,那么∠EDO=∠BOC,则DE//BO
2)sinA=BC/AB=OD/AO=OC/AO
即BC/AB=OC/AO,则AB*OC=AO*BC
3)根据弦切角定理,∠PAC=∠C=∠ABC,所以AB=AC
4)根据切割线定理,∠PAN=∠PBA,那么易证三角形AMN∽三角形PMA
有AM2=MN*PM即6*6=4MP
MP=9
5)根据弦切角定理的逆定理得PA是⊙O的切线
6)因为PB:BC=2:3，且PC=10,所以PB=4,BC=6
PA2=4*(4+6)=40
PA=2√10
7)用倍长中线得11-5<2AD<11+5
3<AD<8
8)因为PD=PO,所以∠POD=∠PDO,而∠CDP+∠POD=∠PDO+∠C,所以∠C=∠CDP
则PD=PC
9)易证四边形CKOD为正四边形,则PO=(5/2)√2,在AM上.
楼上那位的答案好象是从哪摘抄来的哦!
1)a=1/2 b=-3/2 c=2
2)C△OAB=2√6+2√3
3)P=-b/a q=(b2/a2)-(2c/a) r=-(b3/a3)+(3bc/a2)
代入得原式=0
4)∵方程x+1/x=a+1/a的两个根分别是a、1/a
∴a=±1(舍去a=1)
代入得x=-1
5)S=18