查人人中国名人网四川省工资支付规定:一道数学排列组合的题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 15:08:18
6本不同的书全部借给3个人，每人至少一本，则有多少种不同的借法？谢谢
答案是180
答案是180
6本不同的书全部借给3个人
说明只要把书全借出去就算做完这件事了
所以不用排序
情况一：甲4 乙1 丙1
方法数;C6/4*C2/1*C1/1=30
情况一：甲3 乙2 丙1
方法数;C6/3*C3/2*C1/1=60
情况一：甲2 乙2 丙2
方法数;C6/2*C4/2*C2/2=90
方法总数：180
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将6本书分成3份，先把书排成一排，插入2个隔板，6本书中间有5个空隙，则分法有：C2/5种
每人1本：p(6,3)=120
其中1人2本：c(6,2)*3+p(4,2)=57
其中2人2本：c(6,2)*3+c(4,2)*2+2=59
每人2本：c(6,2)*3+c(4,2)*2=57
其中1人3本：c(6,3)*3+p(3,2)=66
其中1人3本1人2本：c(6,3)*3+c(4,2)*2=72
有三种情况：4，1，1； 3，2，1； 2，2，2。
C64*A33 + C63*C32*A33 + C62*C42*C22=540