外国的重要节日:一道数学排列组合题

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 20:34:07
由数字1,2,3,4,5,6,7,8可以组成多少个没有重复数字的七位数,并且每个七位数都是6的倍数?

请写详细步骤
谢谢

首先因为是6的倍数,也就是2的倍数,所以最后一位必是2,4,6,8其中之一,也就是4种,
同时也是3的倍数,所以这七位数之和是3的倍数,又因为这8个数字之和恰好是3的倍数,当最后一位是2时,也就使不能去掉,那也句是只能去掉3或6,所以是2*6*5*4*3*2*1
当最后一位是4或8时同理
当最后一位是6时,只能去掉3,所以是6*5*4*3*2*1
最后即有5040个