查人人中国名人网两岸青年文化交流:长65mm,短50mm的椭圆周长是多少啊~？
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 05:39:37
跪求大虾帮忙~~~~谢谢 T.T感动~~
是椭圆的周长~~~非常糊涂ing
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2a=65, 2b=50
a=32.5, b=25
椭圆周长U≈pi()/2*[3(a+b)-2sqrt(ab)]
≈3.14/2*[3*(32.5+25)-2*sqrt(32.5*25)]
≈181.4 mm
椭圆周长的求法如下：
pi(a+b)是高中一些参考资料上的结果，但是没有给出证明。
还有近似公式：
周长≈(a+b)*180°*((a-b)/a)＾2/arctg((a-b)/a)＾2
椭圆周长一定存在其计算公式,只是目前我们没有找到!那些数学家说已经证明椭圆周长不能用初等函数表达是因为椭圆积分没有得到结果,并不能说明椭圆周长没有计算公式!
参考资料的链接！
椭圆周长积分不可化简为初等函数。
设x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1为椭圆的方程，
则半弦长r=(x^2+y^2)^0.5
又极坐标下x=acost y=bsint 带入上式
且弧长dl=r*dt
所以周长l=4*{[(acost)^2+(bsint)^2]^0.5}对t的积分的绝对值，t从pi/2变化到0
椭圆周长没有初等函数可表达的公式，只有些近似公式，可以去查查椭圆周长表什么的
长 乘 宽 乘 2 吧
应该是