内衣洗护球:已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=[(根号5/2)sin(A+B)/2,cos(A-B)/2],|a|=(3倍根号2）/4

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/04/29 07:49:17

（1）求证：tanA·tanB为定植
（2）求tanC的最大值
请各位高手写下解题过程及答案，拜托、拜托，十分感谢！

(1)|a|^2=9/8,即[(根号5/2)sin(A+B)/2]^2+[cos(A-B)/2]^2=9/8
化简得(5/8)[1-cos(A+B)]+(1/2)[1+cos(A-B)]=9/8
所以5cos(A+B)=4cos(A-B)
cosAcosB=9sinAsinB
所以tanA·tanB=sinAsinB/cosAcosB=1/9定值
(2)因为tanA·tanB=1/9
tanC=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)=9(tanA+tanB)/8
（均值定理）>=(9/8)*tanA*tanB=1/8
所以最小值为1/8，没有最大值……

你这个问题有些地方看不懂.

(根号5/2)sin(A+B)/2 最后那个2是怎么回事儿?
要按你这么写,就是四分之(根号5)sin(A+B)

麻烦写清楚一些

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=[(根号5/2)sin(A+B)/2,cos(A-B)/2],|a|=(3倍根号2）/4 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少？已知A 、B、C为锐角三角形的三个内角，求证tgAtgBtgC>1 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形? 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc＝99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于（）已知abc是质数,如果a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少若A、B、C是△ABC中三个内角，且sinA=3/5,cosB=5/13,则cosC=（） O是三角形ABC所在平面上一点，若a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC＝0.则O是三角形ABC的