小鸡模拟器安装失败:三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/28 16:03:57
正弦定理
由题及正弦定理知
(sinA)2=(sinB)2+sinB*sinC
移项(sinA+sinB)*(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
由和差化积公式得sin(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B)
sinB*sin(A+B)不等于0
sin(A-B)=sinB由范围知
A-B=B
A=2B
延长CA至M,使AM=AB
在三角形CAB和三角形CBM中
因为a*a=b(b+c)
CA:CB=BC:CM
角C共用
所以三角形CAB和三角形CBM相似
所以角M=角CBA
又因为角CAB=角M的2倍(AM=AB)
所以A=2B
三角形ABC的三个内角A,B,C,的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B
已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少?
一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形( )。
一直三角形的三个内角a、b、c满足关系式b+c等与3a,则此三角形( )。
三角形abc中,sinB=sinA*cosC,其中A,B,C是三角形abc的三内角,则三角形abc是--------三角形??
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
A、B、C为三角形的三内角,对边分别为a,b,c,直线χsinA+ysinB+C=0到原点的距离大于1,则△ABC为
若三角形ABC的三内角A、B、C满足2B=A+C那么(cosA)^2+(cosC)^2的最小值是?
在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应 的三边,已知 b^2=a^2-c^2+bc
已知:A,B,C为一个三角形的三个内角,证明:sin(A/2)+sin(B/2)+sin(C/2) <=2/3