查人人中国名人网助力车加油牌:一道高中数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 00:51:56
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+√3sin2x+2a
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)当0≤x≤π/4时，f(x)的最小值为0，求a的值
(1)求函数f(x)的单调区间
(2)当0≤x≤π/4时，f(x)的最小值为0，求a的值
（1）f(x)=cos2xcospai/3-sin2xsinpai/3+√3sin2x+2a =1/2cos2x-√3/2sin2x+√3sin2x+2a
=1/2cos2x+√3/2sin2x+2a
=cos2xcospi/3+sin2xsinpai/3+2a
=cos(2x-pai/3)+2a
因为cosx的单调增区间为2kpai->2kpai+pai
单调减区间为2kpai+pai->2kpai+2pai
所以将2x-pai/3带入单调区间计算就可以了
（2）-pai/3<2x-pai/3<pai/6,所以cos(2x-pai)有最小值1/2(x=-pai/3),所以a=-1/4