查人人中国名人网科尼塞克和兰博基尼:牛吃草问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 07:23:13
有三块草地，面积分别是5公顷，15公顷和24公顷。草地上的草一样厚而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天；第二块草地可供28头牛吃45天。那么第三块草地可供多少头牛吃80天？
由题意得知，第一块地要是15公顷那么可供30头吃30天，
设一头牛一天吃的量是单位“1”
那么15公顷的地一天草的生长量是[28*45-30*30]/[45-30]=24单位
即24公顷的地一天的生长量是24/15*24=38。4单位
15公顷的地原有草是30*30*1-30*24=180单位
那么第三块地24公顷的原有草量是[180/15]*24=288单位
第三块地80天一共的草量是288+80*38。4=3360单位
那么牛的头数是3360/80=42
即第三块地可供42头牛吃80天
10×30＝300＝5公顷草量＋5×30×1公顷1天生长量…..（1）
28×45＝1260＝15公顷草量＋15×45×1公顷1天生长量…..（2）
(2)-(1)×3,得15×15×1公顷1天生长量＝360
1公顷1天生长量＝0.8
第一片草地原有草：300－0.8×30×5＝180
（24÷5×180＋24×80×0.8）÷80＝30
答案：30头